首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: (1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方; (2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; (3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: (1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方; (2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; (3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,
admin
2011-11-19
76
问题
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:
(1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;
(2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;
(3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点(2,0);
(4)曲线上点M(x,y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q,线段PM被点Q平分,且曲线通过点(3,1).
选项
答案
(1)设曲线方程为y=y(x),则曲线在点(x,y)处的切线的斜率为yˊ,由条件有yˊ=x
2
. (2)曲线在点P(x,y)处法线为(X-x)+yˊ(Y-y)=0,其与x轴交点设为Q(x
Q
,0),则(x-x)+yˊ(0-y)=0,X
Q
=x++yyˊ,由已知,PQ被y轴平分,即x
P
+x
Q
=0,x+x+yyˊ=2x+yyˊ=0即为曲线y=y(x)须满足的微分方程. (3)P(x,y)点处的切线方程为Y-y=yˊ(X-x),设X=0,解得Y=y-yˊx,故与y轴的交 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i3F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
资本主义国家选举的实质是
剩余价值转化为利润,是因为剩余价值被看作是生产商品中所
中国人民政治协商会议是中国人民爱国统一战线的组织,是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构,是我国政治生活中发扬社会主义民主的重要形式,是国家治理体系的重要组成部分,是具有中国特色的制度安排。人民政协工作要()
1844年8月底,马克思和恩格斯在巴黎会面。这次会面使他们发现彼此的基本观点完全一致,于是开始了在科学理论研究和革命活动中的长期合作。马克思和恩格斯第一次合作的著作是()
2020年是中国和欧盟建交45周年。习近平于2020年9月14日晚在北京同欧盟轮值主席国德国总理默克尔、欧洲理事会主席米歇尔、欧盟委员会主席冯德莱恩共同举行会晤,会晤以视频方式举行。中、德、欧领导人就中欧关系深入交换意见,为下一阶段中欧关系规划方向,确定重
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
证明:抛物面z=x2+y2+1上任一点处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积为一定值.
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值:
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分化为定积分时,下限α必须____________上限β.(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分
设有直线及平面π:4x-2y+z-2=0,则直线L().
随机试题
男性,49岁,胃癌根治术后4h,从腹腔引流管引出大量血性液体,随时间进展血性引流液无减少趋势,血压90/55mmHg,脉搏102次/min,此时应立即采取的处理措施是()
A.交替脉B.水冲脉C.短绌脉D.奇脉E.重脉搏左心室衰竭是
汤氏位摄影,中心线向足倾斜25°~30°,可观察
化学结构属于酰胺类的局部麻醉药是
商业银行的信贷业务不应集中于同一业务、同一性质甚至同一国家的借款者,应是多方面开展.这是基于()的风险管理策略。
由于信息是公开的,理性的客户对利率走势的预测会与银行一致,当银行调整利率敏感性缺口的措施直接损害客户利益的时候,就会招致他们的抵制。()
下列关于“以剩余收益作为投资中心业绩评价指标优点”的表述中,正确的有()。
排球技术主要由_______和_______两部分组成。
某单位有南、北两个绿化区,拟在其中种植一些果树。员工们推荐了4种果树备选:杏树、桃树、苹果、柿子。根据实际情况,还需满足以下3项种植要求:(1)每区种植3种果树:(2)至少要在一个绿化区同时种植杏树和苹果;(3)种植桃树的绿化区也要种植柿子。下列选项中,一
套期保值,是在现货市场和期货市场对同一种类的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动,即在买进或卖出实货的同时,在期货市场上卖出或买进相同品种同等数量的期货,经过一段时间,当价格变动使现货买卖上出现盈亏时,可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。从而在“现”与
最新回复
(
0
)