有一长为b、线密度为λ的带电线段AB，绕与一端距离为a的O点旋转，如图，设旋转角速度为w，转动过程中线段A端距轴O的距离a保持不变，求带电线段在O点产生的磁感应强度和磁矩。

admin2016-03-08 36

问题有一长为b、线密度为λ的带电线段AB，绕与一端距离为a的O点旋转，如图，设旋转角速度为w，转动过程中线段A端距轴O的距离a保持不变，求带电线段在O点产生的磁感应强度和磁矩。

选项

答案由于带电线AB的不同位置绕O点转动的线速度不同，在AB上任取一线元dr，它距O点的距离为r，如图所示，其上带电量为dq=λdr，当AB以角速度w旋转时，dq形成环形电流，其电流强度为 [*] 当λ＞0时，方向垂直纸面向里。 [*] 旋转带电线元dr的磁矩为dp_m=πr²dI=[*]r²dr。转动带电线段AB的总磁矩p_m=∫dp_m=∫_a^a+b[*][(a+b)³-a³]，方向垂直纸面向里。

解析

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有一长为b、线密度为λ的带电线段AB，绕与一端距离为a的O点旋转，如图，设旋转角速度为w，转动过程中线段A端距轴O的距离a保持不变，求带电线段在O点产生的磁感应强度和磁矩。

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