在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，M为PA的中点，则PC、BM的位置关系为( )．

admin2015-11-17 22

问题在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，M为PA的中点，则PC、BM的位置关系为( )．

选项 A、平行
B、相交
C、异面
D、以上情况都可能

答案C

解析因为底面为正方形，且M为PA的中点，取PD中点O，BC中点N，连接ON、OM，所以OM∥AD∥BC，因为OM=

BC=BN，所以四边形MBNO为平行四边形，0N∥BM．ON交面PDC于O点，因为PC

面PDC，所以ON与PC为异面直线，即BM与PC为异面直线．

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