平面π通过直线且垂直于平面x+2y+3z=1，求平面π的方程．

admin2019-10-15 14

问题平面π通过直线

且垂直于平面x+2y+3z=1，求平面π的方程．

选项

答案设π方程为(x-2y+z－1)+λ(2x-y+2z－1)=0，即 (1+2λ)+(－2－λ)y+(1+2λ)z+(－1－λ)=0，那么n={1+2λ，－2－λ，1+2λ}，由于因π垂直于x+2y+3z=1，所以 (1+2λ)+2(－2－λ)+3(1+2λ)=0[*]λ=0，即平面π的方程为x-2y+z=1.

解析

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