首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵,并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。
叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵,并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。
admin
2017-04-24
110
问题
叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵,并以“
是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则。
选项
答案
(1)数学的严谨性,是指数学具有很强的逻辑性和较高的精确性,即逻辑的严格性和结论的确定性。量力性是指学生的可接受性。 这一原则,说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生的一般知识结构与智力发展水平,随着学生知识结构的不断完善,心理发展水平的提高,逐渐增强理论的严谨程度;反过来,又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。 显然,这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是,在学习过程中,学生的心理发展是逐步形成的,不同的年龄阶段,其感知、记忆、想象、思维、能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度,而应该在不同的教学阶段,依据不同的教学目的和内容而提出不同的严谨性要求,即数学教学的严谨性是相对的。 (2)在证明“[*]是无理数”的教学过程,对严谨性要求,应设法安排使学生逐步适应的过程与机会,逐步提高其严谨程度,要求做到推理有据,证明要步步有根据、处处有逻辑。在推理有据的同时并不排斥直观和猜想,强调思维的严谨性,允许猜想,辩证地处理好推理的依据和猜想的关系。 由于学生对无理数不熟悉,在实际教学过程中我们采用反证法,先假设是有理数。教学中可以由教师给出证明步骤,让学生只填每一步的理由,鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神,逐步过渡到学生自己给出严格证明,最后要求达到立论有据,论证简明。“因为如果χ是有理数,那么χ可以写成最简分数[*](p、q是整数,P与q互质)的形式,于是2=[*]即p
2
=2q
2
,由于2q
2
是偶数,所以p也是偶数。不妨设p=2a,可得4a
2
=2q
2
,即q
2
=2a
2
,而2a
2
是偶数,所以q应是偶数,这样p、q都是偶数了,它们的公约数是2,与p、q互质矛盾。可见,[*]不是有理数,而是无理数。” 在教学过程中,不能消极适应学生,降低理论要求,必须在符合内容科学性的前提下,结合学生实际组织教学。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Xtv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
近年来。某地按照“意见收集,公开听证,民主决策,执行监督,群众评议”的原则创新社区民主管理办法,让社区居民对社区事务进行全方位、全过程的参与、监督。社区民主管理办法()。①调动了居民参与社区基层政权建设的积极性②提高了居民参与政治生活的能力和热情
以下是人教版高中思想政治必修1《经济生活》第一单元教材中的部分内容。消费类型消费有不同的类型。我们最常见的是钱货两清的消费,此外,贷款消费和租赁消费越来越常见。钱货两清的消费。我们生活中消费的大部分商品,是通过一手交钱,一手交货的交易方式购买的。一旦
近几年,中央出台了一系列支持“三农”发展的政策:政策一:赋予农民更多财产权利。稳定农村土地承包关系,并积极发展农民股份合作.赋予农民对集体资产股份占有、收益、有偿退出及抵押、担保、继承权。政策二:农业部发布50项惠农政策,2000亿补贴资金促进农业发
“穿衣服扣扣子,如果第一粒扣子扣错了,剩余的扣子都会扣错。”习近平主席在北京大学考察期间强调,青年学生要找准方向承担使命,“人生的扣子从一开始就要扣好”。这启示我们要()。①坚持在实践中锻炼和提高自身认识能力②满怀必胜的信心勇敢地接受挫折与考验③
和平犹如空气和阳光,受益而不觉,失之则难存,没有和平,发展就无从谈起。国家无论大小、强弱、贫富,都应该做和平的维护者和促进者。这表明()。
()是以个体的自身情况为参照系数,把每一评价对象的过去与现在进行比较,或把某个人的某些侧面相互进行比较。
改革开放30多年来,中国居民收入大幅增长,但收入分配差距依然较大,国务院《关于深化收入分配制度改革的若干意见》指出,收入分配制度是社会主义市场经济体制的重要基石,深化收入分配制度要坚持市场调节、政府调控。运用经济生活阐述,如何发挥好市场和政府的作用以缩小收
古人云:“道德不倡,天下不宁。”这说明()。①道德成为影响社会发展的重要力量②道德是衡量一个国家或民族的发展水平和文明程度的重要标尺③重视道德的作用就能促进经济的发展④道德以权威性和强制性规范社会成员的行为
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。特殊的保护特殊的爱凡未满18周岁的公民都是未成年人。未成年人代表着祖国的未来、民族的希望,肩负着实现中华民族伟大复兴的历史重任。然而,未成年人的生理、心理都不成熟,没有经济实力,缺乏自我保护能力。
为促进混合所有制经济发展,A省于2017年6月召开专家研讨会,向与会专家征求意见和建议。在现行经济社会条件下,下列建议具有可行性和针对性的是()。①探索国有企业公司制改革的有效途径,坚持因企施策②完善股份制形式,促进公有资本与非公有
随机试题
嘧啶核苷酸从头合成的特点是()
Inthissmalltowntherewasnotasinglemanofimportancewhowoulddaretohaveahousekeeperyoungerthansixty,forfearof
Hehas______variousadventures.
男性,30岁,患十二指肠溃疡4年,突发上腹剧痛5小时,继而全腹痛、大汗。查体:全腹压痛、反跳痛。考虑该患者有溃疡病穿孔的可能,下列哪项体征最有助于溃疡穿孔的诊断
全身照射患者的剂量归一点一般宜在
肾衰竭时须减量或延长给药间隔的药物是
A、氟哌利多B、舒必利C、氟哌噻吨D、氯氮平E、五氟利多基本上无锥体外系反应的药物是
某行政村2004年冬季的农田水利基本建设工作计划36天完成,实际工作中,前15天完成了全部工作的3/5,接下来的10天又完成了剩余工作的3/5,后来的工作效率与刚开始15天相同,问一共提前几天完成?()
根据合同法规定,合同成立的时间是()。
下列选项中不属于结构化程序设计方法的是
最新回复
(
0
)