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10个相同的盒子中分别装有1~10个球,任意两个盒子中的球数都不相同,小李分三次,每次取出若干个盒子,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。
10个相同的盒子中分别装有1~10个球,任意两个盒子中的球数都不相同,小李分三次,每次取出若干个盒子,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。
admin
2020-12-02
76
问题
10个相同的盒子中分别装有1~10个球,任意两个盒子中的球数都不相同,小李分三次,每次取出若干个盒子,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。
选项
A、9
B、6
C、5
D、3
答案
D
解析
第一步,本题考查其他杂题。第二步,设第一次取出的球数之和为x,则第二次为3x,第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。第三步,所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55,化简为13x+y=55。第四步,使用代入排除法,D项y=3代入,解得x=4,满足题意。因此,选择D选项。
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