10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。

admin2020-12-02 50

问题 10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。

选项 A、9
B、6
C、5
D、3

答案D

解析第一步，本题考查其他杂题。第二步，设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。第三步，所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55，化简为13x+y=55。第四步，使用代入排除法，D项y=3代入，解得x=4，满足题意。因此，选择D选项。

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10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有( )个球。

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