四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?

admin2018-11-21  23

问题 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?

选项 A、9千克
B、10千克
C、11千克
D、12千克

答案D

解析 每瓶的重量记录了6×2÷4=3次,则4瓶油(含瓶)共重(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克,已知油重之和及瓶重之和均为质数,所以它们必为一奇一偶,而是偶数的质数只有2,故瓶重之和为2千克,油重之和为21-2=19千克.每只瓶重2÷4=0.5千克,最重的两瓶内的油为13-0.5×2=12千克,应选择D。
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