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已知两个向量组α1=(1,2,3)T,α2=(1,0,1)T与β1=(一1,2,t)T,β2=(4,1,5)T。 t为何值时,α1,α2与β1,β2等价;
已知两个向量组α1=(1,2,3)T,α2=(1,0,1)T与β1=(一1,2,t)T,β2=(4,1,5)T。 t为何值时,α1,α2与β1,β2等价;
admin
2017-11-30
82
问题
已知两个向量组α
1
=(1,2,3)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
与β
1
=(一1,2,t)
T
,β
2
=(4,1,5)
T
。
t为何值时,α
1
,α
2
与β
1
,β
2
等价;
选项
答案
对向量组α
1
,α
2
和β
1
,β
2
所构成的矩阵(α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)进行初等行变换化为阶梯形矩阵, (α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)=[*] 因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
等价,所以r(α
1
,α
2
)=r(β
1
,β
2
),所以t=1。
解析
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考研数学二
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