2. 考研
  3. 设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于( ).

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于( ).

admin2014-12-09  103
问题 设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于(    ).
选项 A、
B、
C、
D、
答案B
解析 A*＋2E对应的特征值为μ1＝10，μ2＝－2，μ3＝0，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，则-3ξ2，2ξ1，5ξ3A*＋2E的对应于特征值μ2＝-2，μ1＝10，μ3＝0的特征向量，于是有
    ，故选B.
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考研数学二

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