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设f’(x)为连续函数,则下列命题错误的是( ).
设f’(x)为连续函数,则下列命题错误的是( ).
admin
2022-06-15
41
问题
设f’(x)为连续函数,则下列命题错误的是( ).
选项
A、d/dx∫
a
b
f(x)dx=0
B、d/dx∫
a
b
f(x)dx=f(x)
C、∫
a
x
f’(t)dt=f(x)-f(a)
D、d/dx∫
a
x
f(t)dt=f(x)
答案
B
解析
由题设f’(x)连续,可知f(x)必定连续,因此∫
a
b
f(x)dx存在,它表示一个确定的数值,可知A正确,B不正确.
由牛顿一莱布尼茨公式得∫
a
x
f’(t)dt=f(t)|
a
x
=f(x)-f(a),则c正确.
由变限积分求导公式得d/dx∫
a
x
f(t)dt=f(x),则D正确.故选B.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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