求解微分方程(y—x2)y’=x．

admin2017-07-26 52

问题求解微分方程(y—x²)y’=x．

选项

答案将原微分方程化为[*]=y—u，这是一个以变量u为未知函数的一阶线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为u=ce^—2y，其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]=c(y)e^—2y，代入到原微分方程中，得 [*] 其中c为任意常数．

解析

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考研数学三

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