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  3. 讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

admin2014-04-09  77
问题 讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。
选项
答案∵y=xe-x ∴y’=e-x一xe-x=e-x(1一x)=0；x=1 ∴y’’=一e-x(1一x)一e-x=e-x(x一2)=0；x=2 ①∵x<1时，y’>0； ∴x>1时，y’<0； ∴y在(一∞，1)内递增；y在(1，+∞)内递减；极大值e-1； ②∵x<2时，y’’<0； ∴x>2时，y’’>0； ∴y在(一∞，2)内凸；y在(1，+∞)内凹；拐点为(2，2e-2)
解析
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