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4人进行百米赛跑.若二人成绩相同则排名一致,求有多少种不同的成绩排名?
4人进行百米赛跑.若二人成绩相同则排名一致,求有多少种不同的成绩排名?
admin
2017-11-09
38
问题
4人进行百米赛跑.若二人成绩相同则排名一致,求有多少种不同的成绩排名?
选项
A、24种
B、48科
C、68种
D、75种
答案
D
解析
按撞线的批数讨论,4人成绩相同即1批次撞线,有1种成绩排名。2批撞线,可以是两批各2人,则分批后排列有C
4
2
=6种;也可以是一批1入另外一批3人,分批后排列有2C
4
1
=8种。3批撞线有C
4
2
×3×2=36种。4批撞线有4×3×2×1=24种。综上,共有1+6+8+36+24=75种,选D。
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