从某物流园区开出 6 辆货车,这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了 71 吨,最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

admin2020-10-08  36

问题 从某物流园区开出 6 辆货车,这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了 71 吨,最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

选项 A、59
B、60
C、61
D、62

答案B

解析 第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,总和一定,求某项最值,使用数列构造的方法。首先,根据题意将 6 辆货车的的载重量从小到大排序则第一重的为 71 吨,最轻的为 54 吨,求第三重的卡车至少载重多少,则其余货车载重尽量多,所以构造排名第二至第五的载重依次为:70,x,x-1,x-2。求和有:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6,解得x=60。
因此,选择 B 选项。
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