首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数φ(x)满足φ(x)=ex+(t一x)φ(t)dt，求φ(x)．
设函数φ(x)满足φ(x)=ex+(t一x)φ(t)dt，求φ(x)．
admin
2016-03-02
55
问题
设函数φ(x)满足φ(x)=e
x
+
(t一x)φ(t)dt，求φ(x)．
选项
答案
φ(x)=e
x
＋[*]φ(t)dt (I) 在(I)式两边同时对x求导得φ′(x)=e
x
－[*]φ(t)dt (Ⅱ) 在(Ⅱ)式两边同时对x求导得φ″(x)=e
x
－φ(x)， 即φ″(x)+φ(x)=
x
． 下求微分方程y″+y=e
x
满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解． 特征方程r
2
+1=0，特征根为r
1
=i，r
2
＝－i 所以y″+y=0的通解为C
1
cosx+C
2
sinx 又因λ=1不是特征方程的根，所以取k=0 所以y″+y=e
x
的特解形式可设为y
*
=ae
x
，且(y
*
)′=ae
x
，(y
*
)″=ae
x
， 把(y
*
)″=ae
x
和y
*
)=ae
x
代入y″+y=e
x
中可解得a=[*] 所以y
*
=[*]e
x
，所以y″+y=e
x
的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx+[*]e
x
又因y(0)=1，y′(0)=1，且y′=－C
1
sinx+C
2
cosx＋[*]e
x
所以解得C
1
=C
2
=[*] 故微分方程y″+y=e
x
满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解为 y=[*](sinx+cosx+e
x
)，即φ(x)=[*](sinx+cosx+e
x
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4gmC777K
本试题收录于：
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
在Word2010的表格中，可以通过________函数计算某一行或某一列数据的和。
在Excel2010中，公式或函数对单元格的引用包括________。
在Excel2010的数据操作中，计算求和的函数是________。
微分方程的通解是()．
曲线y=一ln(x+1)+1在点(0，1)处的切线方程为__________．
方程组当a=?时有无穷多解，并求解．
方程(x2一1)y’+2xy—cosx=0的通解为__________．
随机试题
某承包人在一多层厂房工程施工中，拟定了三个可供选择的施工方案、专家组为此进行技术经济分析。对各方案的技术经济指标打分见表1，并一致认为各经济指标重要程度为：F1相对于F2很重要，F1相对于F3较重要，F2和F4同等重要，F3和F5同等重要。 问题：
国际企业选择多样化分销渠道模式的原因有哪些?
小便不畅，点滴而短少，病势较缓者应诊断为
关于紧靠防火墙门、窗、洞口的说法，错误的是()。
代际公平：是可持续发展原则的一个重要内容，主要指当代人为后代人的利益保存自然资源的需求。下列与“代际公平”没有直接关系的是()。
过度的压力会不可避免地导致过劳现象，某外企公司项目策划办公室的所有工作人员都有压力，大多数工作人员每天加班超过2个小时，而其余的工作人员每天都能够正常上下班，该公司规定，平均每天加班超过1个小时的员工都能得到一定的奖金。上述信息最支持以下哪项结论
反对用内省法，主张可直接观察到的行为研究的学派是()。(南京师范大学)
教育中的“揠苗助长”违反了人的身心发展的()
老张：只有四川人才爱吃辣椒。小刘：不对吧！老李是四川人，但他不爱吃辣椒。小刘的回答是把老张的话误解为以下哪项？
如图所示的数据模型属于()。
最新回复
(
0
)
