2. 考研
  3. 设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．

admin2017-10-19  55
问题 设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而f(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
选项
答案令[*]f(x)=k＞0，取ε0=[*]＞0，因为[*]f(x)=k＞0，所以存在X0＞0，当x≥X0时，有|f(x)一k|≤[*]，从而f(x)≥[*]＞0，特别地，f(x0)＞0，因为f(x)在[a，X0]上连续，且f(a)f(X0)＜0，所以存在ξ∈(a，X0)，使得f(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4iH4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)