设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-10-20 81

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=

未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n-k只未失效”的概率．记T的分布函数为F(t)，即有 [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1-F(T₀)=[*]．由于各只器件的试验结果是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*]

解析

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考研数学三

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

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将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

Mr.Smithwantstobooktwosingleroomswith________,bothonthesamefloor.

生产与作业系统的首要功能、基本功能是()

急性肾盂肾炎患者的护理诊断及合作性问题包括

A．五味子B．吴茱萸C．枳壳D．槟榔E．木瓜略呈扁球形，顶端有5条小裂缝，气香浓烈，味辛辣微苦的药材是

废气检测对型号、功能相同的多个小型环境保护设施，可采用随机抽样方法进行检测，随即抽测设施比例不小于同样设施总数的()％。

教师评分的相对标准对应的评价方式是()。

基数效用论

Incontrasttotraditionalanalysesofminoritybusiness,thesociologicalanalysiscontendsthatminoritybusinessownershipis

FlagDay,June14,isthebirthdayofAmericanflag.Onthisdatein1777,theContinentalCongress【C1】______aresolutionstatin

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