设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2015-07-10 34

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关→β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k+k₁+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 ∴[*]→k=k₁=…=k₁=0， ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4jU4777K

考研数学三

相关试题推荐

高质量发展是“十四五”乃至更长时期我国经济社会发展的主题，关系我国社会主义现代化建设全局。关于高质量发展，下列说法正确的有几项?()①党的十九届五中全会首次提出“高质量发展”②高质量发展不只是一个经济要求，而是对经济
2021年11月3日上午，2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开。中国航空工业集团有限公司()院士和清华大学()院士获国家最高科学技术奖。
“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是
人类要生存繁衍、追求美好生活、获得自身的解放和发展，首先必须解决衣食住行等物质生活资料问题。马克思认为，人类第一个历史活动就是生产满足这些需要的物质资料，生产力是人类社会生活和全部历史的基础。下列说法正确的是
“中国特色社会主义”这一重大命题的提出是在()。
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
求下列函数的一阶偏导数：
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

随机试题

Bathshavelongbeenconsideredofmedicalimportancetoman.InGreecetherearetheruinsofawatersystemforbathsbuiltov
下述哪种因素将导致静脉血PO2降低
能利水通淋，排除结石，为治疗泌尿系结石的要药是
房地产商定价有成本导向、购买者导向及竞争导向三种。()
某企业2013年12月1日有从业人员120人，15日新进大学毕业生15人，20日接收8名在校大学生来本单位实习，23日有4人办理离职手续。本月为企业员工发放基本工资22万元，绩效工资33．6万元，工资性津贴和补贴14万元，同时补发2013年11月工资2．4
目前，对于学生的品德发展，我国学校教育、家庭教育和社会教育有时候会出现差异甚至冲突的现象。针对这一问题，学校教育中应贯彻的德育原则是()。
我国采取以支付赔偿金为主，以返还财产和恢复原状为辅的国家赔偿方式。()
某日凌晨，联防队员甲和乙前往一流动人口聚集地查暂住证。他们在丁某租住的房屋门口大喊“开门，查暂住证”，并猛敲门。丁某惊醒后问“谁呀?”，没有听到回答，心里很害怕，随手抄起一根棍子躲在门后，猛地打开门对冲进来的甲和乙乱打一通，其中甲的头部被严重打伤。丁的行
考古学是研究如何寻找和获取古代人类社会的实物遗存，以及如何依据这些遗存来研究人类社会历史的一门科学。换句话说，考古学是以科学发掘为基础、通过实物研究历史的学科。根据上述定义，下列研究属于考古学的是（）。
甲驾车回家经过一路口时闯红灯，撞上经过此路口的行人乙，坐在后排座位上的丙见状，对甲说：“赶紧走，现在没有人看见。”甲遂加大油门，逃离现场。乙因得不到及时的救助而不幸身亡。丙

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学三

2021年11月3日上午，2020年度国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重召开。中国航空工业集团有限公司()院士和清华大学()院士获国家最高科学技术奖。

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设

人民代表大会制度建立60多年来，在实践中不断得到巩固和发展，展现出蓬勃生机活力。历史充分证明，人民代表大会制度是

“中国特色社会主义”这一重大命题的提出是在()。

求下列函数的一阶偏导数：

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

Bathshavelongbeenconsideredofmedicalimportancetoman.InGreecetherearetheruinsofawatersystemforbathsbuiltov

下述哪种因素将导致静脉血PO2降低

能利水通淋，排除结石，为治疗泌尿系结石的要药是

房地产商定价有成本导向、购买者导向及竞争导向三种。()

目前，对于学生的品德发展，我国学校教育、家庭教育和社会教育有时候会出现差异甚至冲突的现象。针对这一问题，学校教育中应贯彻的德育原则是()。

我国采取以支付赔偿金为主，以返还财产和恢复原状为辅的国家赔偿方式。()

甲驾车回家经过一路口时闯红灯，撞上经过此路口的行人乙，坐在后排座位上的丙见状，对甲说：“赶紧走，现在没有人看见。”甲遂加大油门，逃离现场。乙因得不到及时的救助而不幸身亡。丙