设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2015-07-10 71

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关→β，α₁，α₂，…，α_t线性无关，令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0，即(k+k₁+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0， ∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 ∴[*]→k=k₁=…=k₁=0， ∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4jU4777K

考研数学三

相关试题推荐

以下对坚定不移走中国特色社会主义法治道路应当坚持的原则，表述错误的是()。
下列关于执法为民的说法，错误的是()。
2020年8月15日，“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开，与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨，并对进一步实践提出建议。与会专家认为，浙江15年的实践证明，“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
利用定积分的几何意义求出下列积分：
将函数f(x)＝x－1，(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数
讨论下列级数是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

随机试题

国际经济组织根据其宗旨、职能、成员构成等因素分类，不包括()
上腔静脉阻塞癌性腹膜炎
下列选项中不属于财产处罚的是()
下列说法中不正确的为()。
以下各项中，最低折旧年限为3年的固定资产是()。
一个测验经过多次测量所得的结果的一致性程度，称为测验的()。
从内容来看，心理健康教育应包括以下哪两项任务?()
彩色视频信号的数字化过程中，图像的子采样技术通过减少(39)的采样频率来降低数据量。以下属于标准子采样方案的有(40)，其中子采样方案(41)得到的数据量是相同的。①4:2:2②2:0:0③4:1:1④4:4:4⑤
Inthelate1960smanypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskyscra
Solidgeometryhasenabledastronomerstocalculatethepositionsoftheheavenlybodies______tooneanother.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学三

以下对坚定不移走中国特色社会主义法治道路应当坚持的原则，表述错误的是()。

下列关于执法为民的说法，错误的是()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

利用定积分的几何意义求出下列积分：

将函数f(x)＝x－1，(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数

讨论下列级数是否收敛?如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛?

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．证明；

设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

国际经济组织根据其宗旨、职能、成员构成等因素分类，不包括()

上腔静脉阻塞癌性腹膜炎

下列选项中不属于财产处罚的是()

下列说法中不正确的为()。

以下各项中，最低折旧年限为3年的固定资产是()。

一个测验经过多次测量所得的结果的一致性程度，称为测验的()。

从内容来看，心理健康教育应包括以下哪两项任务?()

彩色视频信号的数字化过程中，图像的子采样技术通过减少(39)的采样频率来降低数据量。以下属于标准子采样方案的有(40)，其中子采样方案(41)得到的数据量是相同的。①4:2:2②2:0:0③4:1:1④4:4:4⑤

Inthelate1960smanypeopleinNorthAmericaturnedtheirattentiontoenvironmentalproblems,andnewsteel-and-glassskyscra

Solidgeometryhasenabledastronomerstocalculatethepositionsoftheheavenlybodies______tooneanother.