如图所示，已知△ABC是直角三角形，BC为半圆的直径。△ABC与半圆的面积比为2：1，且I的面积比II的面积少8π，则△ABC的面积为( )。

admin2020-01-17 25

问题如图所示，已知△ABC是直角三角形，BC为半圆的直径。△ABC与半圆的面积比为2：1，且I的面积比II的面积少8π，则△ABC的面积为( )。

选项 A、32
B、16π
C、24π
D、32π
E、64π

答案B

解析本题考查平面几何中的组合图形。由题干图形可知，S_△ABC=S_Ⅱ+S_阴影，S_半圆=S_Ⅰ+S_阴影，所以S_△ABC-S_半圆=S_Ⅱ-S_Ⅰ=8π，又因为S_△ABC：S_半圆=2：1，则S_△ABC=16π。

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管理类联考综合能力

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