试用力法解下图(a)所示结构，绘制弯矩图并求B点的水平位移和BC梁中点的竖向位移。

admin2014-05-14 41

问题试用力法解下图(a)所示结构，绘制弯矩图并求B点的水平位移和BC梁中点的竖向位移。

选项

答案①两次超静定，取基本体系如图(b)所示。(含有两个基本部分，荷载作用在一个基本部分上)。 ②典型方程 δ₁₁X₁+δ₁₂X₂+△_1P=0，δ₂₁X₁+δ₂₂X₂+△_2P=0 ③绘制[*]如图(c)、(d)、(e)所示。 ④用图乘法求系数和自由项： [*] ⑤代人典型方程后解得X₁=6ql／23，X₂=一9ql／92 ⑥由叠加公式[*]绘弯矩图如图(f)。 ⑦求结构中B点的水平位移，因为B点的水平位移等于C点的水平位移，所以虚拟单位荷载加在基本体系上的C点。画单位弯矩图如图所示，将它与图(f)所示结构的最后弯矩图相乘得：[*] ⑧因为计算超静定结构时不论选什么样的基本结构，基本体系的内力和位移都与原结构相同，故求位移时虚拟单位荷载可以加在任一基本结构上。为了计算简便，应选取虚拟单位弯矩图便于图乘的基本结构来计算。如求梁中点的墅向位移，选图所示的基本结构，画虚拟单位弯矩图，将它与图(f)结构的最后弯矩图相乘得：[*]

解析

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