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设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
admin
2016-09-19
28
问题
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AA
T
)=0的充分必要条件是A=O.
选项
答案
充分性A=O,显然tr(AA
T
)=0. 必要性tr(AA
T
)=0,设 [*] 记B=AA
T
,则 tr(AA
T
)=[*]=0<=>a
ik
=0,k=1,2,…,n,i=1,2,…,n.即A=O.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4kT4777K
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考研数学三
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