2. 考研
  3. 设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

admin2016-09-19  28
问题 设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．
选项
答案充分性A=O，显然tr(AAT)=0． 必要性tr(AAT)=0，设 [*] 记B=AAT，则 tr(AAT)=[*]=0<=>aik=0，k=1，2，…，n，i=1，2，…，n．即A=O．
解析
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考研数学三

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