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  3. 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x，y)=求(X，Y)的联合分布函数．

已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x，y)=求(X，Y)的联合分布函数．

admin2017-12-23  89
问题 已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x，y)=求(X，Y)的联合分布函数．
选项
答案如图3-3，由密度函数的定义，将xOy平面分成5个部分． 分布函数F(x，y)=∫-∞x∫-∞yf(u，v)dudv (1)当x＜0或y＜0时，r(x，y)=0． (2)当0≤x<1，0≤y＜1时，F(x，y)=∫0xudu∫0y4vdv=x2y2． (3)当0≤x≤1，y≥1时，F(x，y)=4∫0xudu∫01vdv=x2． (4)当x≥1，0≤y＜1时，F(x，y)=∫014udu∫0yvdv=y2． (5)当x≥1，y≥1时，F(x，y)=1． [*]
解析 考查由概率密度求取联合分布函数的方法，直接用公式即可．
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考研数学二

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