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如图,正方形ABCD的两边.BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形,已知AC=3√2,若点A'的坐标为(1,2),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是(
如图,正方形ABCD的两边.BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形,已知AC=3√2,若点A'的坐标为(1,2),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是(
admin
2019-06-01
20
问题
如图,正方形ABCD的两边.BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上,正方形A'B'C'D'与正方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形,已知AC=3√2,若点A'的坐标为(1,2),则正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是( )
选项
A、1/6
B、1/3
C、1/2
D、2/3
答案
B
解析
∵在正方形ABCD中,AC=3√2.∴BC=AB=3,延长A'B'交BC于点E,∵点A'的坐标为(1,2),∴OE=1,EC=A'E=3—1=2,又∵O'A=O'C,O'A'=OC',且AA'=√2,∴A'C'=√2.∴正方形A'B'C'D'的边长为1.∴正方形A'B'C'D'与正方形ABCD的相似比是
.故选B.
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