如图，正方形ABCD的两边．BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD是以AC的中点O＇为中心的位似图形，已知AC=3√2，若点A＇的坐标为(1，2)，则正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD的相似比是(

admin2019-06-01 18

问题如图，正方形ABCD的两边．BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD是以AC的中点O＇为中心的位似图形，已知AC=3√2，若点A＇的坐标为(1，2)，则正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD的相似比是( )

选项 A、1/6
B、1/3
C、1/2
D、2/3

答案B

解析 ∵在正方形ABCD中，AC=3√2．∴BC=AB=3，延长A＇B＇交BC于点E，∵点A＇的坐标为(1，2),∴OE=1，EC=A＇E=3—1=2，又∵O＇A=O＇C，O＇A＇=OC＇，且AA＇=√2,∴A＇C＇=√2．∴正方形A＇B＇C＇D＇的边长为1．∴正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD的相似比是