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  3. 计算二重积分(3x＋2y)dσ，其中D是由两坐标轴及直线x＋y＝2所围成的闭区域．

计算二重积分(3x＋2y)dσ，其中D是由两坐标轴及直线x＋y＝2所围成的闭区域．

admin2021-08-18  3
问题 计算二重积分(3x＋2y)dσ，其中D是由两坐标轴及直线x＋y＝2所围成的闭区域．
选项
答案积分区域可表示为D：0≤x≤2，0≤y≤2－x． 于是[*](3x＋2y)dσ：∫02dx∫02－x(3x＋2y)dy＝∫02[3xy＋y2]｜02－xdx＝∫02(4＋2x－2x2)dx＝[4x＋x2＋[*]]02＝20/3．
解析
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