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下列矩阵中属于正定矩阵的是( ).
下列矩阵中属于正定矩阵的是( ).
admin
2015-12-22
23
问题
下列矩阵中属于正定矩阵的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
n阶矩阵A=[a
ij
]为正定矩阵的充分必要条件是顺序主子式全大于0,而必要条件是a
ij
>0.可用此判别正确选项.
解一 (C)中矩阵的元素a
38
=一1<0,必不正定;(A)中矩阵的二阶顺序主子式
,必不正定;(D)中矩阵的三阶顺序主子式∣A∣=一1<0,必不正定.由排除法可知.
解二 (B)中矩阵的一阶顺序主子式大于0,显然其二阶顺序主子式
其三阶顺序主子式
即(B)中矩阵的各阶顺序主子式都大于0,
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考研数学二
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