2. 考研
  3. 设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)。

设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)。

admin2016-02-27  26
问题 设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)。
选项
答案令u=t2-x2，则 F(x)=∫0xtf(t2-x2) =[*]∫0xf(t2-x2)d(t2-x2) [*] 由洛必达法则得 [*] 因为f(0)=0，故当n=4时，由导数的定义有 [*] 所以f’(0)=-4。
解析
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考研数学二

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