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设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)。
设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)。
admin
2016-02-27
32
问题
设f’(x)连续f(0)=0,f’(0)≠0，F(x)=∫
0
x
tf(t
2
-x
2
)dt，且当x→0时，F(x)～x
n
，求n及f’(0)。
选项
答案
令u=t
2
-x
2
，则 F(x)=∫
0
x
tf(t
2
-x
2
) =[*]∫
0
x
f(t
2
-x
2
)d(t
2
-x
2
) [*] 由洛必达法则得 [*] 因为f(0)=0，故当n=4时，由导数的定义有 [*] 所以f’(0)=-4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EubD777K
0
考研数学二
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