2. 公务员
  3. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP． 当两动点运动了

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP． 当两动点运动了

admin2016-03-24  29
问题 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP．

当两动点运动了t秒时(0≤t≤2)，
①求点P的坐标(用含t的代数式表示)；
②记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式S=f(t)，并求出S的最大值．
选项
答案①过P点作PE⊥x轴，动点运动了t秒，则NB=t，CN=2－t，NP= NC=2－t，则PE=NE=NP=2－(2－t)=t，所以，P(2－t，t)． ②S=[*].MA.PE=[*].t(2－t)=[*]t2+t=[*](t－1)2+[*] 当t=1时，Smax=[*]
解析
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