设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

admin2015-07-22 81

问题设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

选项

答案A有n个互不相同的特征值，故存在可逆阵P，使得 P^-1AP=diag(λ₁，λ<₂，…，λ_n)=A₁，其中λ_i，i=1，2，…，n是A的特征值，且λ_i≠λ_j(i≠j)．又AB=BA，故P^-1APP^-1BP=P^-1BPP^-1AP，即A₁P^-1BP=P^-1BPA₁．设P^-1BP=(c_ij)_n×n，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4yU4777K

考研数学三

相关试题推荐

新华网武汉6月2日电，以“()”为主题的第二届“屈原诗歌奖”颁奖盛典1日晚在长江三峡1号游轮上举行。多多、沈苇、陈先发等10位诗人的作品从1万余件参评作品中脱颖而出，获评“屈原诗歌奖”。
“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出，实践证明，()符合“一国两制”原则，符合香港实际，为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
国家主席习近平2021年10月12日以视频方式出席在昆明举行的《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会并发表主旨讲话。他指出，中国正式设立三江源、()、东北虎豹、海南热带雨林、()等第一批国家公园，保护面积达2
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
求下列三重积分
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

随机试题

A、果糖二磷酸酶-1B、6-磷酸果糖激酶-1C、HMGCoA还原酶D、磷酸化酶E、HMGCoA合成酶糖原分解途径中的关键酶是
为了处理腰麻术中所致的血压下降，可选用()
患者，男，20岁，因“突起高热3天”，以“流行性乙型脑炎”收治入院。查体：体温39．8℃，脉搏120次／分，呼吸38次／分，节律不整，对光反射迟钝，肺部可闻及干湿啰音，颈强直(+)。在巡视患者的过程中，发现患者出现肢体发紧，双眼凝视，首先考虑患者可能发
()是指用来反映所有经济业务的记账凭证，为各类经济业务所共同使用，其格式与转账凭证基本相同。
组织获取人力资源的途径有()。
你陪同上级领导到一家工厂考察，发现该工厂在接待时，摆放鲜花、悬挂横幅、铺设红地毯。并且还准备了礼品。请问你怎么办?
[*]
　タバコは　身体——————悪いですよ。
IarrivedattheairportsolatethatI______missedtheplane.
Manhasbeenstoringupusefulknowledgeabouthimselfandtheuniverseattheratewhichhasbeenspiralingupwardfor10,000y

最新回复(0)

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角阵．

考研数学三

新华网武汉6月2日电，以“()”为主题的第二届“屈原诗歌奖”颁奖盛典1日晚在长江三峡1号游轮上举行。多多、沈苇、陈先发等10位诗人的作品从1万余件参评作品中脱颖而出，获评“屈原诗歌奖”。

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设

国家主席习近平2021年10月12日以视频方式出席在昆明举行的《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会并发表主旨讲话。他指出，中国正式设立三江源、()、东北虎豹、海南热带雨林、()等第一批国家公园，保护面积达2

求下列三重积分

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

计算空间曲积分为螺线x＝cosθ，y＝sinθ，z＝θ，由A(1，0，0)到B(1，0，2π)的一段．

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

A、果糖二磷酸酶-1B、6-磷酸果糖激酶-1C、HMGCoA还原酶D、磷酸化酶E、HMGCoA合成酶糖原分解途径中的关键酶是

为了处理腰麻术中所致的血压下降，可选用()

()是指用来反映所有经济业务的记账凭证，为各类经济业务所共同使用，其格式与转账凭证基本相同。

组织获取人力资源的途径有()。

你陪同上级领导到一家工厂考察，发现该工厂在接待时，摆放鲜花、悬挂横幅、铺设红地毯。并且还准备了礼品。请问你怎么办?

[*]

タバコは 身体——————悪いですよ。

IarrivedattheairportsolatethatI______missedtheplane.

Manhasbeenstoringupusefulknowledgeabouthimselfandtheuniverseattheratewhichhasbeenspiralingupwardfor10,000y

　タバコは　身体——————悪いですよ。