2. 专升本
  3. 在曲线y=x2一x上求一点P，使点P到定点A(0，1)的距离最近．

在曲线y=x2一x上求一点P，使点P到定点A(0，1)的距离最近．

admin2019-07-20  38
问题 在曲线y=x2一x上求一点P，使点P到定点A(0，1)的距离最近．
选项
答案设点P的坐标是(x，x2一x)，则 ｜PA｜=[*] 令f(x)=x2+(x2一x一1)2， 由f′(x)=2(x一1)2(2x+1)=0，得 驻点x=1，x=[*]． 划分定义域并列表如下： [*] 由表可知，函数f(x)在x=－[*]处取极小值，且极小值为f([*])结合f(x)的单调性可知此极小值且为最小值[*]，故点P的坐标为([*])，且最近距离为[*]．所以点P([*])即为所求的点．
解析
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