在曲线y=x2一x上求一点P,使点P到定点A(0,1)的距离最近.

admin2019-07-20  29

问题 在曲线y=x2一x上求一点P,使点P到定点A(0,1)的距离最近.

选项

答案设点P的坐标是(x,x2一x),则 |PA|=[*] 令f(x)=x2+(x2一x一1)2, 由f′(x)=2(x一1)2(2x+1)=0,得 驻点x=1,x=[*]. 划分定义域并列表如下: [*] 由表可知,函数f(x)在x=-[*]处取极小值,且极小值为f([*])结合f(x)的单调性可知此极小值且为最小值[*],故点P的坐标为([*]),且最近距离为[*].所以点P([*])即为所求的点.

解析
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