求y"－2y’＝2x的通解．

admin2022-06-21 14

问题求y"－2y’＝2x的通解．

选项

答案y"－2y’＝2x为二阶常系数线性微分方程．特征方程为 r²－2r＝0．特征根为 r₁＝0，r₂＝2．相应齐次方程的通解为y＝C₁＋C₂e^2x． r₁＝0为特征根，可设y"＝x(Ax＋B)为原方程特解，代入原方程可得 A＝B＝1／2，y"＝x(x＋1)／2．故y＝C₁＋C₂e^2x－x(x＋1)／2为所求通解．

解析

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高等数学一

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