2. 专升本
  3. 求y"－2y’＝2x的通解．

求y"－2y’＝2x的通解．

admin2022-06-21  3
问题 求y"－2y’＝2x的通解．
选项
答案y"－2y’＝2x为二阶常系数线性微分方程． 特征方程为 r2－2r＝0． 特征根为 r1＝0，r2＝2． 相应齐次方程的通解为y＝C1＋C2e2x． r1＝0为特征根，可设y"＝x(Ax＋B)为原方程特解，代入原方程可得 A＝B＝1／2，y"＝x(x＋1)／2． 故y＝C1＋C2e2x－x(x＋1)／2为所求通解．
解析
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