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求y"-2y’=2x的通解.
求y"-2y’=2x的通解.
admin
2022-06-21
3
问题
求y"-2y’=2x的通解.
选项
答案
y"-2y’=2x为二阶常系数线性微分方程. 特征方程为 r
2
-2r=0. 特征根为 r
1
=0,r
2
=2. 相应齐次方程的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
. r
1
=0为特征根,可设y"=x(Ax+B)为原方程特解,代入原方程可得 A=B=1/2,y"=x(x+1)/2. 故y=C
1
+C
2
e
2x
-x(x+1)/2为所求通解.
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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