两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )。

admin2015-04-21 87

问题两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )。

选项 A、R_A：R_B=4：1；v_A：v_B=1：2
B、R_A：R_B=4：1；v_A：v_B=2：1
C、R_A：R_B=1：4；v_A：v_B=1：2
D、R_A：R_B=1：4；v_A：v_B=2：1

答案D

解析根据圆周运动公式：

可知周期的平方和轨道半径的三次方成正比，所以当T_A：T_B=1：8，轨道半径之比R_A：R_B=1：4。又因为

可知速度的平方与轨道半径成反比，即v_A：v_B=2：1。

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