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某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、_二等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来改为一等奖每人发13支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,若学校打算再额外奖励所有获奖学生一张电影票,每张电影票25元,则学校
某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、_二等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来改为一等奖每人发13支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,若学校打算再额外奖励所有获奖学生一张电影票,每张电影票25元,则学校
admin
2022-04-01
57
问题
某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、_二等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来改为一等奖每人发13支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,若学校打算再额外奖励所有获奖学生一张电影票,每张电影票25元,则学校购买电影票需要( )元.
选项
A、350
B、300
C、280
D、250
E、200
答案
A
解析
方法一
采用不定方程组的标准解法.设一等奖有a人,二等奖有b人.三等奖有c人,则有6a+36+2c=35①,13a+4b+c=35②,由①-②×2得:4a+b=7,而a、b均为正整数,则只能是a=1,b=3,则代人①式可知c=10,所以共计14人获奖,电影票钱=14×25=350元.
方法二
采用赋0法.设一等奖有a人.二等奖有b人,三等奖有c人,则有6a+36+2c=5①,13a+4b+c=35②,设a=0,代入后解二元一次方程组可得b=c=7,则a+b+c=14人,电影票钱:14×25=350元.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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