用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?( )

admin2018-03-05 41

问题用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?( )

选项 A、5
B、8
C、9
D、12

答案C

解析几何问题。要使分得的小菜园尽可能多，则分割的线条应尽可能短。已知正方形菜园的面积为625平方米，则菜园的边长为25米。假设该正方形的一条边被分为m份，相邻边被分为n份，则菜园被分为m×n个面积相同的小菜园，进而可得：25(m一1)+25(n一1)=100，即m+n=6，只有m=n=3时，m×n的结果最大。所以最多可分割成9个面积相同的小菜园。如下图：

本题正确答案选择C项。

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