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数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤。
数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤。
admin
2016-01-20
25
问题
数学归纳法能够解决哪一类问题?试用简明的语言说出运用数学归纳法解题的步骤。
选项
答案
数学归纳法一般被用于证明某些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题,在证明过程中,要分“两个步骤和一个结论”,其中第一步是归纳奠基,只需验证n取第一个值,n
0
(这里n
0
是使结论有意义的最小的正整数,它不一定是1,可以是2,或取别的正整数)时命题成立;第二步是归纳递推,就是要证明命题的传递性,把第一步的结论和第二步的结论联系起来,才可以断定命题对所有的正整数都成立,因此,用数学归纳法证明命题时,完成了上述两个步骤后,还应该有一个总的结论,否则,还不能算是已经证明完毕,所以,严格地说,用数学归纳法证明命题的完整过程应该是“两个步骤和一个结论”。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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