已知非零向量a、b，满足(a+b)⊥(a—b)，则｜a｜______｜b｜(填“＞”“＜”或“=”)．

admin2019-01-23 6

问题已知非零向量a、b，满足(a+b)⊥(a—b)，则｜a｜______｜b｜(填“＞”“＜”或“=”)．

选项

答案=

解析如图所示，

根据向量加法的平行四边形法则，

，
则

，又因为(a+b)⊥(a—b)，则平行四边形AOBC的两条对角线互相垂直，
故平行四边形AOBC是菱形，所以OA=OB，即｜a｜=｜b｜．[img][/img]

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