考虑具有如下性质的二叉树:除叶子结点外,每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值,并小于等于其右子树上的一切结点的值。 现把9个数1,2,3,4…8,9填入图8-18所示的二叉树的9个结点中,并使之具有上述性质,此时N1的值是(1),N2的值是(2

admin2013-02-02  12

问题 考虑具有如下性质的二叉树:除叶子结点外,每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值,并小于等于其右子树上的一切结点的值。
   现把9个数1,2,3,4…8,9填入图8-18所示的二叉树的9个结点中,并使之具有上述性质,此时N1的值是(1),N2的值是(2),N9的值是(3)。现欲把放入此树并使该树保持前述性质,增加的一个结点可以放在(4)。


选项 A、N1下面
B、N8下面
C、N9下面
D、N6下面

答案B

解析 要按照题目要求填结点,那么,左下角的结点n7应当具有最小值,也就是1,右下角的结点n6,应当具有最大值,也就是9。如图8-19所示,现在考虑将2、3、4、 5、6、7、8放入其中。
   现在,不考虑n7和n6,在要放入数值的树中,其左下角结点为n4,放入剩余数字的最小值2,根据题目对此树的要求,n8应当放入3。右下角结点为n3,放入剩余数字的最大值为8,根据题目要求,n1应当放入7。结果如图8-20所示。
   现在只剩下4、5、6了,根据题目要求,显然应当在n2放入4,n5放入5,n6放入6。最终结果如图8-21所示。所以,第1空的正确答案为选项G,第2空的正确答案为选项D,第3空的正确答案为选项F。
   
   要使此树保持题目要求的特点,放入3.5,那么,可放到n8下面,作为它的右子树。第4空的正确答案为选项B。
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