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  3. 考虑具有如下性质的二叉树：除叶子结点外，每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值，并小于等于其右子树上的一切结点的值。 现把9个数1,2,3,4…8,9填入图8-18所示的二叉树的9个结点中，并使之具有上述性质，此时N1的值是(1)，N2的值是(2

考虑具有如下性质的二叉树：除叶子结点外，每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值，并小于等于其右子树上的一切结点的值。 现把9个数1,2,3,4…8,9填入图8-18所示的二叉树的9个结点中，并使之具有上述性质，此时N1的值是(1)，N2的值是(2

admin2013-02-02  35
问题 考虑具有如下性质的二叉树：除叶子结点外，每个结点的值都大于其左子树上的一切结点的值，并小于等于其右子树上的一切结点的值。
   现把9个数1,2,3,4…8,9填入图8-18所示的二叉树的9个结点中，并使之具有上述性质，此时N1的值是(1)，N2的值是(2)，N9的值是(3)。现欲把放入此树并使该树保持前述性质，增加的一个结点可以放在(4)。

选项 A、N1下面
B、N8下面
C、N9下面
D、N6下面
答案B
解析 要按照题目要求填结点，那么，左下角的结点n7应当具有最小值，也就是1，右下角的结点n6，应当具有最大值，也就是9。如图8-19所示，现在考虑将2、3、4、 5、6、7、8放入其中。
   现在，不考虑n7和n6，在要放入数值的树中，其左下角结点为n4，放入剩余数字的最小值2，根据题目对此树的要求，n8应当放入3。右下角结点为n3，放入剩余数字的最大值为8，根据题目要求，n1应当放入7。结果如图8-20所示。
   现在只剩下4、5、6了，根据题目要求，显然应当在n2放入4，n5放入5，n6放入6。最终结果如图8-21所示。所以，第1空的正确答案为选项G，第2空的正确答案为选项D，第3空的正确答案为选项F。
   
   要使此树保持题目要求的特点，放入3.5，那么，可放到n8下面，作为它的右子树。第4空的正确答案为选项B。
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