所有持有当代商厦购物优惠卡的顾客，同时持有双安商厦的购物优惠卡。今年国庆，当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了价值100元的购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠的顾客，都收到了这样的购物奖券。如果上述断定是真的，则以

admin2017-01-05 85

问题所有持有当代商厦购物优惠卡的顾客，同时持有双安商厦的购物优惠卡。今年国庆，当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了价值100元的购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠的顾客，都收到了这样的购物奖券。如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定为真?
I．所有持有双安商厦的购物优惠卡的顾客，也同时持有当代商厦的购物优惠卡。
Ⅱ．今年国庆，没有一个持有上述购物优惠卡的顾客分别收到两个商厦的购物奖券。
Ⅲ．持有双安商厦的购物优惠卡的顾客中，至多有一半收到当代商厦的购物奖券。

选项 A、仅I。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅I和Ⅱ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ。

答案C

解析数字推理。
  题干：①当代→双安；
  ②当代商厦和双安商厦同时给持有本商厦的购物优惠卡的顾客的半数，赠送了购物奖券。结果，上述同时持有两个商厦的购物优惠的顾客。都收到了这样的购物奖券。
  I项，双安→当代，不一定为真。
  假设当代商厦共有n个顾客，那么收到当代商厦100元购物奖券有

个，说明另外

个顾客一定收到了双安商厦的100元购物奖券，因为双安商厦只给自己的一半顾客发放了100元购物奖券，所以双安商厦的一半顾客大于等于

，即双安商厦的顾客大于等于n。
Ⅱ项，当双安商厦发放的100元购物奖券大于

时，可能有顾客同时收到了两个商厦的购物奖券，故本项不一定为真。
Ⅲ项，必然为真，因为当代商厦只发放了

个购物奖券，而双安商厦的顾客大于等于n，所以即使这

个购物奖券都发给了两家商厦的共同顾客，双安商厦也最多只有一半顾客收到当代商厦的购物奖券。

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