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某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在作答的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(
某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在作答的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(
admin
2016-11-01
26
问题
某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在作答的题中,第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?( )
选项
A、0
B、5
C、7
D、9
答案
B
解析
要想使得没作答的题最少,则连续做错的题应该最多。总共100道题。试卷总分为2000分,小张获得1270分,失分730。因为错第一题要扣10分,所以错1个题需要从2000分中减去30分,错2个题需要从2000分中减去(30+40)分,错3个题需要从2000分中扣(30+40+50)分……扣分730,要未作答的题最少需要错题最多,即730分尽量从错题里面扣。30、40、50…一直加下去,当错9题时30+40+50+…+110=630,再错1题需要再扣120分,这样就扣了750分,超过了730,故最多错9题,扣630分,此时未作答的题最少,扣分730—630=100(分),每不做一题需要从2000分中扣20分,说明共有5题未作答,经验证,符合题意,故选B。
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