设A= (1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解; (2)若a1=a3a≠0,a2=a4=一a,求ATX=b的通解.

admin2015-06-26  47

问题 设A=
  (1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;
  (2)若a1=a3a≠0,a2=a4=一a,求ATX=b的通解.

选项

答案(1)D=|AT|=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1), 若ai≠aj(i≠j),则D≠0,方程组有唯一解,又D1=D2=D3=0,D4=D,所以方程组的唯一解为X=(0,0,0,1)T; (2)当a1=a3=a≠0,a2=a4=一a时, [*] 方程组通解为X=k1(一a2,0,1,0)T+k2(0,一a2,0,1)T+(0,a2,0,0)T(k1,k2为任意常数).

解析
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