设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论 αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

admin2011-10-28 164

问题设α₁，α₂，…，α_m-1(m≥3)线性相关，向量组α₂，…，α_m线性无关，试讨论
α_m能否由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示?

选项

答案假设α_m能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，即有实数k₁，k₂，…，k_m-1，使得 α_m=k₁α₁+k₂α₂+…+k_m-1α_m-1；又由式(1)，α₁能由α₂，α₃，…，α_m-1线性表示，所以α_m能由α₂，α₃，…，α_m-1线性表示，所以α₂，α₃，…，α_m线性相关，与已知矛盾，所以假设不成立，α_m不能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jXF4777K

考研数学三

相关试题推荐

1928年10月，苏联开始实行以优先发展重工业为中心建立社会主义大工业的第一个五年计划，并于1932年年底完成。苏联由此从“新经济政策”中走出来，开始进入“苏联模式”。下列关于“苏联模式”的说法正确的有()
某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是()
灯泡的发明曾被认为是骗局、外科消毒法曾被人们拒绝、疫苗刚出现时曾受到抵制……今天，它们不仅得到了广泛应用，相关的技术和产品还在不断更新。这说明()
结合材料回答问题：材料1钟南山建议：“我总的看法，就是没有特殊的情况，不要去武汉。”2020年1月18日钟南山院士从深圳抢救完相关病例回到广州，当天下午还在广东省卫健委开会时，便接到通知要他马上赶往武汉。当天的航班已经买不到机票了，助手
“三三制”政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对抗汉奸和反动派的民主专政。中国共产党提出，边区(省)、县参议会既是民意机关.也是立法机关；边区、县、乡抗日民主政府是行政机关；边区高等法院
根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上
我们生产出来的大量能源因电阻而浪费，电阻能生热。但在超导材料中，电流遇到的阻碍几乎为零，因而不会造成这些损失。这一特性使科学家们对超导材料孜孜以求，但到目前为止，超导性需要极低的温度和极高的压力。现在，纽约的罗切斯特大学的兰加·迪亚斯和同事们解决了这个难题
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

随机试题

①根本还在于建立能够保障教师待遇及权利、明晰教师职责的教师管理新体系②禁止教师有偿兼职补课是重要的“师德红线”③然而在现实中，却一直难以切实落地，每年各地仍会出现教师有偿兼职补课的师德问题④如何破解这一难题?⑤不少教育管理者和学校管理者强调“发现一
会计科目就是按会计对象经济内容进行具体分类的项目名称。但________。
从组织行为的角度看，组织是()
(2013年)根据《香港特别行政区基本法》和《澳门特别行政区基本法》的规定，下列哪些选项是正确的?()
关于土地所有权，下列说法正确的是()。
案例某国内大型钢铁联合生产企业，拥有烧结、焦化、炼铁、炼钢、轧钢等完整的钢铁生产流程及配套设施，公司主要产品涵盖了钢材、焦炭、焦黑、苯、煤焦油等。目前拥有员工9000人，配备了专门的安全管理机构和安全管理人员。该企业拥有2600m3高炉一座(1号高炉)，
外包服务提供商应当在外包合同中承诺的事项包括()。
注册会计师在对甲公司2×17年度财务报告进行审计时，关注到以下交易或事项的会计处理：(1)2×17年1月1日，甲公司以2000万元购买了乙公司资产支持计划项目发行的收益凭证。根据合同约定，该收益凭证期限三年，预计年收益率为5％。当年收益于下年1月底前支付
2012年8月上海市接待外国游客主要客源地中，同比增长量最多的国家是：
Wehavetorealizehowold,howveryold,weare.Nationsareclassifiedas"aged"whentheyhave7percentormoreoftheirpe

最新回复(0)

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论 αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

考研数学三

1928年10月，苏联开始实行以优先发展重工业为中心建立社会主义大工业的第一个五年计划，并于1932年年底完成。苏联由此从“新经济政策”中走出来，开始进入“苏联模式”。下列关于“苏联模式”的说法正确的有()

某肉食加工厂与某养猪大户签订合同，约定以现行市场价格加上一定的价格预期涨幅购买该养猪大户饲养的优良种猪，并于一年后结付所有款项。货币在这里执行的职能是()

灯泡的发明曾被认为是骗局、外科消毒法曾被人们拒绝、疫苗刚出现时曾受到抵制……今天，它们不仅得到了广泛应用，相关的技术和产品还在不断更新。这说明()

根据地政权是共产党领导的抗日民族统一战线性质的政权，是一切赞成抗日又赞成民主的人们的政权，是几个革命阶级联合起来对于汉奸和反动派的民主专政，即抗日民主政权。抗日民主政府在工作人员的分配上

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

会计科目就是按会计对象经济内容进行具体分类的项目名称。但________。

从组织行为的角度看，组织是()

(2013年)根据《香港特别行政区基本法》和《澳门特别行政区基本法》的规定，下列哪些选项是正确的?()

关于土地所有权，下列说法正确的是()。

外包服务提供商应当在外包合同中承诺的事项包括()。

2012年8月上海市接待外国游客主要客源地中，同比增长量最多的国家是：

Wehavetorealizehowold,howveryold,weare.Nationsareclassifiedas"aged"whentheyhave7percentormoreoftheirpe