首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )。
admin
2015-03-23
47
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )。
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
一α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
，2α
2
+3α
3
，3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
，2α
1
—3α
2
+22α
3
，3α
1
+5α
2
一5α
3
答案
C
解析
A项，(α
1
+α
2
)一(α
2
+α
3
)+(α
3
一α
1
)=0；
B项， (α
1
+α
2
)+(α
2
+α
3
)一(α
1
+2α
2
+α
3
)=0；
可见AB两项中向量组线性相关。CD两项不能直接观察出，
C项，令k
1
(α
1
+2α
2
)+k
2
(2α
2
+3α
3
)+k
3
(3α
3
+α
1
)=0，即(k
1
+k
3
)α
1
+(2k
1
+2k
2
)α
2
+(3k
2
+3k
3
)α
3
=0。由于α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故
。因上述齐次线性方程组的系数行列式
，故方程组有惟一零解，即k
1
=k
2
=k
3
=0，故C项中向量组线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Llf777K
本试题收录于：
基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
相关试题推荐
设A是5×6矩阵，则()正确。
设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。
若y2(x)是线性非齐次方程y’+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是对应的齐次方程y’+p(x)y=0的解，则下列函数也是y’+p(x)y=q(x)的解的是()。
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是()。
设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为()。
设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是()。
设，其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩等于()。
随机试题
PowerPoint2010中，在默认情况下，应用主题时会同时更改所有幻灯片的主题。
下面有关颞叶钩回疝的描述中，哪项是错误的
首先考虑的诊断是为明确病因，检查首选
引起肾盂肾炎最多见的细菌是
()适用于经常的、大量的松散物料运输。
履约担保的要求是()。
为了实施质量管理体系，组织应()。
行政复议()。
世界上还没有包治百病的万应丹。平常所谓良药，用之得法固然可以起沉疴，但用之不得法也许会杀人。泰戈尔劝人少读书，他对于东方的文艺，虽然洞见症结，对准了毛病发药，可是说给现在的中国人听，实在像煎了一剂催命汤。新中国诚然有许多地方用得着外国朋友的指导，可是不读书
2，2，4，6，10，()，26
最新回复
(
0
)
