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二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为( ).
admin
2015-07-10
67
问题
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为( ).
选项
A、(ax+6)e
-x
B、x
2
e
-x
C、x
2
(ax+b)e
-x
D、x(ax+b)e
-x
答案
D
解析
方程y"一2y’一3y=(2x+1)e
-x
的特征方程为λ
x
一2λ一3=0,特征值为λ
1
=一1,λ
2
=3,故方程y"一2y’一3y=(2x+1)e
-x
的特解形式为x(ax+b)e
-x
,选D.
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考研数学三
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