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插值法是什么意思，如何应用?

admin2019-01-15  35
问题 插值法是什么意思，如何应用?
选项
答案插值法的原理就是比例等式，也可以认为是一个函数。 设y—f(x)，已知当x=a时，y=A；x=b时，y=B。求当X等于多少时，能使f(x)=F。 在这里求X是多少，就是用插值法。即： 通过：(a—b)／(A—B)=(a—X)／(A—F) 解得：X—a一(a—b)／(A—B)×(A—F) 例：59×(1+r)—1+59×(1+r)—2+59×(1+r)—3+59×(1+r)—4+(59+1250)×(1+r)—5=1000(元) 计算满足该式的实际利率r。 这个计算式也可以转变为59×(P／A，r，5)+1250×(P／F，r，5)=1000(元) 设：未来将收到的本金和利息的现值=f(r)=59×(P／A，r，5)+1250×(P／F，r，5) 查表查得： (P／F，9％，5)=0．6499，(P／F，12％，5)=0．5674： (P／A，9％，5)=3．8897，(P／A，12％，5)=3．6048： (一般试题会告诉我们几个参考的现值系数) 代入上式： 当r=9％时，f(r)=59×3．8897+1250×0．6499=1041．8673＞1000元 当利率为r时，f(r)=1000元 当r=12％时，f(r)=59×3．6048+1250×0．5674=921．9332＜1000元 因此就可以根据插值法计算： [f(9％)一f(r)]／[f(9％)一f(12％)]=(9％一r)／(9％一12％) (1041．8673—1000)／(1041．8673—921．9332)=(9％一r)／(9％一12％) 解得：r=10．05％
解析
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