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插值法是什么意思,如何应用?
插值法是什么意思,如何应用?
admin
2019-01-15
30
问题
插值法是什么意思,如何应用?
选项
答案
插值法的原理就是比例等式,也可以认为是一个函数。 设y—f(x),已知当x=a时,y=A;x=b时,y=B。求当X等于多少时,能使f(x)=F。 在这里求X是多少,就是用插值法。即: 通过:(a—b)/(A—B)=(a—X)/(A—F) 解得:X—a一(a—b)/(A—B)×(A—F) 例:59×(1+r)
—1
+59×(1+r)
—2
+59×(1+r)
—3
+59×(1+r)
—4
+(59+1250)×(1+r)
—5
=1000(元) 计算满足该式的实际利率r。 这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000(元) 设:未来将收到的本金和利息的现值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5) 查表查得: (P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674: (P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048: (一般试题会告诉我们几个参考的现值系数) 代入上式: 当r=9%时,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000元 当利率为r时,f(r)=1000元 当r=12%时,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000元 因此就可以根据插值法计算: [f(9%)一f(r)]/[f(9%)一f(12%)]=(9%一r)/(9%一12%) (1041.8673—1000)/(1041.8673—921.9332)=(9%一r)/(9%一12%) 解得:r=10.05%
解析
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