某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元？

admin2023-02-01 12

问题某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造价是多少元？

选项 A、6460
B、7200
C、8160
D、9600

答案C

解析设池底的长、宽分别为x、u，则xy＝48÷3＝16。池壁总面积为3x×2＋3y×2＝6（x＋y），总造价为6（x＋y）×120＋16×150＝2400＋720（x＋y），xy乘积一定，为16，当x＝y＝4时，x＋y最小，即总造价最小。最低造价为2400＋720×8＝8160元，故本题选C。

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