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某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况,周六、日除外.某个周一所有任课老师统一检查之后,语文老师每隔2天检查一次,数学老师每隔3天检查一次,英语老师每隔4天检查一次,问在此后的6周内,有几个工作日没有老师检查作业?( )
某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况,周六、日除外.某个周一所有任课老师统一检查之后,语文老师每隔2天检查一次,数学老师每隔3天检查一次,英语老师每隔4天检查一次,问在此后的6周内,有几个工作日没有老师检查作业?( )
admin
2019-01-23
24
问题
某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况,周六、日除外.某个周一所有任课老师统一检查之后,语文老师每隔2天检查一次,数学老师每隔3天检查一次,英语老师每隔4天检查一次,问在此后的6周内,有几个工作日没有老师检查作业?( )
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
C
解析
从开始检查的那个周一以后,6周的工作天数为29天.“每隔N天”即为“每N+1天”,29天中.3的倍数有9个.4的倍数有7个,5的倍数有5个,3和4的公倍数有2个,3和5的公倍数有1个.4和5的公倍数有1个,3、4和5的公倍数为0个.根据容斥原理,29天内检查作业的天数=9+7+5—2—1一1=17(天).则6周内有29—17=12(天)没有老师检查作业.
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