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某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒,若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元,问:该礼盒的进价为多少元?
某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒,若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元,问:该礼盒的进价为多少元?
admin
2016-12-04
71
问题
某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒,若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元,问:该礼盒的进价为多少元?
选项
A、40
B、43
C、45
D、48
答案
C
解析
设进价m元,降价x元,依题意每天获得的利润y=(60一m一x)(40+20x)=20(60—m一x)(x+2)的最大值为1440,得到(60—m一x)(x+2)的最大值为1440÷20=72。(60—m一x)与(x+2)之和(62一m)是一个定值,两个算式均代表整数,则当它们最接近时乘积最大,72的所有因数中,8和9最为接近,即x+2=8或9,两种情况下都是m=45。故本题选C。
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