设X-N(1，4)，则P(0≤X≤2)=( )。

admin2011-05-28 8

问题设X-N(1，4)，则P(0≤X≤2)=( )。

选项 A、φ(2)-φ(0)
B、φ((2-1)／4)-φ((0-1)／4)
C、φ((2-1)／2)-φ((0-1)／2)
D、2φ(0．5)-1
E、φ((2-1)／2)+φ((0-1)／2)

答案C,D

解析根据正态分布的标准化，P(a≤X≤b)=φ((b-μ)／σ)-φ((a-μ)／σ)，可知C成立。φ(0．5)-φ(-0．5)=φ(0．5)-(1-φ(0.5))=2φ(0．5)-l，D也成立。故答案为CD。

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