首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。
以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。
admin
2017-04-24
59
问题
以“二项式定理”的教学为例，阐述数学定理教学的基本环节。
选项
答案
定理教学的一般环节： (1)介绍定理的背景或特殊情形。 例如在讲解二项式定理前这样开始：(a＋b)
2
＝a
2
＋2ab＋b
2
，(a＋b)
3
＝_______，(a＋b)
4
＝_______，… (2)了解定理的内容，理解定理的含义，认识定理的条件和结论，能够解决什么问题。 二项式定理为：(a＋b)
n
＝C
n
0
a
n
＋C
n
1
a
n-1
b＋…＋C
n
k
a
n-k
b
k
＋…＋C
n
k
b
n
(n∈N
*
)，该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式。 (3)定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。 二项式定理的证明：(a＋b)
n
是n个(a＋b)相乘，每个(a＋b)在相乘时，有两种选择，选a或选b，由分步计数原理可知展开式共有2
n
项(包括同类项)，其中每一项都是a
n-k
b
k
(k＝0，1，…，n)的形式，对于每一项a
n-k
b
k
，它是由k个(a＋b)选了b，n－k个(a＋b)选了a得到的，它出现的次数相当于从n个(a＋b)中取k个b的组合数C
n
k
，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。 (4)熟悉定理的使用。循序渐进地应用定理。将定理纳入到已有的知识体系中去。 二项式定理的公式特征：①项数：共有n＋1项。②次数：字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n。各项的次数都等于n。③二项式系数：依次为C
n
0
，C
n
1
，C
n
2
，…，C
n
k
，C
n
n
这里C
n
k
(k＝0，1，…，n)称为二项式系数。④二项展开式的通项：式中的C
n
k
a
n-k
b
k
叫做二项展开式的通项，用T
k+1
表示。即通项为展开式的第k＋1项：T
k＋1
＝C
n
k
a
n-k
b
k
。 (5)引申和拓展定理的运用。 利用二项式定理解决问题。例：求[*]的展开式。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Xtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
下列能体现量变与质变辩证关系的是()。
随着人民生活水平的提高，人们对商品房和家用汽车需求旺盛，拉动了房地产业、汽车制造业及相关产业的迅速发展，这说明()。
以下内容属于高中思想政治课程内容中选修课程的是()。
材料：在外出旅游时，我们既会看到文人墨客的题字、题诗，也会看到游人“到此一游”式的涂鸦。教师提问：比较图1和图2，运用文化生活知识，分析文人墨客的题字、题诗与游人“到此一游”式涂鸦的区别。学生一：前者是一种文化创作，具有文化内涵，能保
简述在教学过程中如何处理好教师主导作用与学生主动性的关系。
“改革强音”再次奏响“民生主题”，改革发展走到今天，党中央更多地关注涉及教育、就业创业、收入分配、社会保障、医疗卫生、环境保护等民生改革．努力让人民群众过上更加幸福的生活。这表明中国共产党()。①履行了社会公共服务的职能②坚持科学执政和民主执政③
下面是高中必修教材《生活与哲学》中“整体和部分的辩证关系”课文相关内容，根据内容，设计教学目标，并提出有效达成该目标的三条措施。(1)整体和部分的区别整体是事物的全局和发展的全过程，从数量看它是一；部分是事物的局部和发展的各个阶段．从数量上看它是多。
在课程资源的开发与利用上，新课程标准主张建立融合、开放、发展的课程观，鼓励教师和学生从实际出发，因地制宜，积极创造和利用课程资源。下列选项中，可以成为思想品德课程资源的有()。①各类教育软件②红色旅游地③机关、企业、
王老师在思想政治课堂中开展“角色扮演”实施探究活动，活动结束后，通过组织学生自评、互评和教师评价，最后评选出“最佳演员”，这体现了()。
储蓄存款、股票、债券和保险等为投资者提供了多样的投资品种和选择空间。以下投资方式，既可以更好地规避风险又尽可能使自己的资金保值增值的是()。①对各类产品在收益和风险之间理性权衡后再投资②为获取高收益将主要资金投入流通性强的股票市场③将资金按合
随机试题
一、二、三级医院医院感染发病率应分别低于
索赔文件的( )是索赔报告的关键部分。
企业人力资源规划中员工使用计划的目标主要有部门编制和()。
下列各项中，不应通过所有者权益类科目核算的是()。
设计电子出版物的框架结构，编辑应()等。
下列选项中，不属于依《普通高中美术课程标准(实验)》在美术教学全过程中要贯穿的基本理念是()。
试述我国金融机构体系的结构与职能。
社交网络(人大2012年研)
习近平指出：“生态文明建设事关中华民族永续发展和‘两个一百年’奋斗目标的实现，保护生态环境就是保护生产力，改善生态环境就是发展生产力。”生态环境问题归根到底是
以下程序的运行结果是【】。#defineMAX(a,b)(a＞b?a:b)+1main(){inti=6,j=8,k;printf("%d\n",MAX(i,j));}
最新回复
(
0
)
