方程y″—2y′+5y=exsin2x的特解可设为y*=________．

admin2019-03-17 9

问题方程y″—2y′+5y=e^xsin2x的特解可设为y^*=________．

选项

答案xe^x(Asin2x+Bcos2x)

解析本题考查了二元常系数微分方程的特解形式的知识点．
由特征方程为r²—2r+5=0，得特征根为l±2i，而非齐次项为e^xsin2x，因此其特解应设为y^*=Axe^xsin2x+Bxe^xcos2x=xe^x(Asin2x+Bcos2x)．

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