2. 专升本
  3. 方程y″—2y′+5y=exsin2x的特解可设为y*=________．

方程y″—2y′+5y=exsin2x的特解可设为y*=________．

admin2019-03-17  5
问题 方程y″—2y′+5y=exsin2x的特解可设为y*=________．
选项
答案xex(Asin2x+Bcos2x)
解析 本题考查了二元常系数微分方程的特解形式的知识点．
由特征方程为r2—2r+5=0，得特征根为l±2i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x)．
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