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设R3中的向最ξ在基α1=(1,一2,1)T,α2=(0,1,1)T,α=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在慕β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1一x2一x3,y2=一x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β1
设R3中的向最ξ在基α1=(1,一2,1)T,α2=(0,1,1)T,α=(3,2,1)T下的坐标为(x1,x2,x3)T,它在慕β1,β2,β3下的坐标为(y1,y2,y3)T,且y1=x1一x2一x3,y2=一x1+x2,y3=x1+2x3,则由基β1
admin
2013-07-05
61
问题
设R
3
中的向最ξ在基α
1
=(1,一2,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α=(3,2,1)
T
下的坐标为(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,它在慕β
1
,β
2
,β
3
下的坐标为(y
1
,y
2
,y
3
)
T
,且y
1
=x
1
一x
2
一x
3
,y2=一x
1
+x
2
,y
3
=x
1
+2x
3
,则由基β
1
β
2
β
3
到基α
1
、α
2
、α
3
的过渡矩阵P=_____。
选项
答案
[*]
解析
∵(α
1
α
2
α
3
)=(β
1
β
2
β
3
)P,(γ
1
γ
2
γ
3
)
T
=P(x
1
,x
2
,x
3
)
T
又 y
1
=x
1
一x
2
一x
3
,y
2
=一x
1
+x
2
,y
3
=x
1
+2x
3
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考研数学三
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